Seminars 2019

Existen distintos métodos que permiten crear un pozo de potencial parabólico para el atrapamiento estable de partículas de modo que estas puedan estudiarse en excelentes condiciones de estabilidad y de control del medio. En esta charla, discutiremos algunos experimentos recientes relacionados con la dinámica Browniana de nano-partículas inmersas en distintos medios (líquido, gas y vacío) en dos tipos de trampas: trampas ópticas (desarrolladas por A. Ashkin en los 70, premio Nobel de Física 2018) y trampas de Paul (desarrolladas por W. Paul, premio Nobel de Física 1989). Primero, discutiremos cómo una única partícula coloidal puede utilizarse para implementar un motor de Carnot que funciona intercambiando calor entre el medio y un foco caliente artificial. Dado que las fluctuaciones no son despreciables, se observan algunos efectos que no aparecen en termodinámica clásica, tales como realizaciones del ciclo que dan lugar a eficiencias por encima del límite de Carnot. A continuación discutiremos algunos experimentos donde se levitan nanopartículas en vacío mediante trampas ópticas y de iones, orientados hacia el estudio de la interacción optomecánica entre la una nanopartícula y la intensidad de un campo óptico. Estos últimos experimentos permiten, por un lado, explorar la transición entre el régimen clásico y cuántico de un oscilador mecánico. Por otro lado, la excepcionales condiciones de control y aislamiento que se alcanzan en este tipo de experimentos sugieren la posibilidad de desarrollar sistemas de detección de fuerzas con sensibilidades sin precedentes, del orden de atto($10^{-18}$)-N.

[1] ‍ I.A. Martinez, E. Roldan, L. Dinis, D. Petrov, J.M.R. Parrondo, and R.A. Rica, Brownian Carnot engine, Nature Physics 12 (2016) 67-70.

[2] ‍ F. Ricci, R.A. Rica, M. Spasenovic, J. Gieseler, L. Rondin, L. Novotny, and R. Quidant, Optically levitated nanoparticle as a model system for stochastic bistable dynamics, Nature Communications 8 (2017) 15141.

We describe in this talk the results from a set of experiments on the 2D dynamics of a set of macroscopic spheres. The experimental data are obtained out of an experimental set-up -in its basics- consisting of a horizontal metallic sieve, a high-power fan, and a set of macroscopic spheres (diameter $\sim 4$cm). A homogeneous and laminar air current produced by the fan, passes through the sieve, thus exciting and inducing movement on the set of plastic spheres, that are initially lying at rest on the sieve. Within an appropriate range of air current intensity, the particles keep in contact with the sieve at all times, thus producing a purely 2D dynamics [1]. As seen from above, the observed experimental dynamics can be interpreted as that of a system of hard disks (see movies in along the presentation). Furthermore, as it is known, low-viscosity fluid flows generate turbulent wakes when flowing past a sphere, even if the flow intensity is low. We show that in our ex- periments the 2D dynamics has a strong stochastic component due to these turbulent wakes.

With the use of a high-speed camera and an ad-hoc code based on IA computer vision [2] and particle tracking functions [3], we are able to track the particles trajectories, thus producing accurate measurements of particles ve- locities at all times. By analyzing the measured trajectories, we discuss in detail the stochastic component of this movement. Moreover, we characterize the characteristic diffusion coefficient of the spheres fluid, velocities correlations and other relevant magnitudes. By the end of the talk, we will discuss on the phenomena theoretically predicted in both active matter and granular matter systems that can be detected with our experimental set-up, including the eventual fulfillment of the fluctuation-dissipation theorem [1] and predictions of memory effects [4-6].

[1] ‍ R.P. Ojha, P.-A. Lemieux, P.K. Dixon, A.J. Liu, and D.J. Durian. Statistical mechanics of a gas-fluidized particle. Nature, 427:521, 2005.

[2] ‍ OpenCV (Open Source Computer Vision Library).

[3] ‍ TrackPy: Fast, Flexible Particle-Tracking Toolkit. doi: 10.5281/zenodo.12255.

[4] ‍ A. Lasanta, F. Vega Reyes, A. Prados, and A. Santos. When the hotter cools more quickly: Mpemba effect in granular fluids. Phys. Rev. Lett., 119:148001, 2017.

[5] ‍ R. Kürsten, V. Sushkov, and T. Ihle. Giant Kovacs-like memory effect for active particles. Phys. Rev. Lett., 119:188001, 2017.

[6] ‍ A. Lasanta, F. Vega Reyes, A. Prados, and A. Santos. On the emergence of large and complex memory effects in nonequilibrium fluids. New J. Phys., 2019. to appear.

La dinámica de un coloide verifica, en condiciones genéricas, la ley de Fick, lo cual se traduce en que la evolución de la distribución de partículas coloidales se rige por la ecuación de difusión. Recientemente se ha descubierto, sin embargo, que este no es el caso en la configuración de monocapa coloidal, la cual se forma cuando las partículas de coloide quedan atrapadas en la interfase entre dos fluidos (p.ej., agua/aire o agua/aceite). De esta manera, la capa de coloide confinado a la superficie interfacial es un subsistema bidimensional, mientras que el fluido ambiente es un subsistema tridimensional. Este "desajuste dimensional" altera sustancialmente la ley de Fick y conduce a la aparición de difusión anómala.

Presentaré el modelo que permite explicar este fenómeno y discutiré las consecuencias. La conclusión más relevante, confirmada experimentalmente y mediante simulaciones numéricas, es que la difusión anómala es un resultado universal, consecuencia básicamente del desajuste dimensional e independiente de los detalles del coloide y sus interacciones.

En este curso consideraremos ecuaciones diferenciales de primer orden lineales $y'(t)=H(t)y(t)$, $y(t_0)=y_0$, donde $y(t)$ es un vector (o función) y $H(t)$ una matriz (u operador en un espacio de Hilbert). Esta ecuación puede transformarse en otra equivalente: $$U'(t,t_0)=H(t)U(t,t_0)\,,$$ donde $U(t,t_0)$ es una matriz (u operador) tal que $y(t)=U(t,t_0)y(t_0)$. El método de factorización de Wei-Norman consiste en que, si $H(t)$ se puede expresar como combinación lineal de los elementos de un álgebra de Lie (en una cierta representación), entonces $U(t,t_0)$ se puede poner como producto de exponenciales de los elementos del álgebra multiplicados por funciones de $t$ que verifican un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden (de tipo Ricatti). Estas ecuaciones no dependen de la representación del álgebra de Lie concreta, mientras sea fiel), tan solo de las constantes de estructura.

En la primera sesión derivaremos las expresiones generales del método. En la segunda sesión, particularizaremos a algunos ejemplos concretos de álgebras de Lie de dimensión 3.

Driven diffusive systems may undergo phase transitions to sustain atypical values of the current. This leads in some cases to symmetry-broken space-time trajectories which enhance the probability of such fluctuations. Here, we shed light on both the macroscopic large deviation properties and the microscopic origin of such spontaneous symmetry breaking in the open weakly asymmetric exclusion process. By studying the joint fluctuations of the current and a collective order parameter, we uncover the full dynamical phase diagram for arbitrary boundary driving, which is reminiscent of a $Z_2$ symmetry-breaking transition. The associated joint large deviation function becomes nonconvex below the critical point, where a Maxwell-like violation of the additivity principle is observed. At the microscopic level, the dynamical phase transition is linked to an emerging degeneracy of the ground state of the microscopic generator, from which the optimal trajectories in the symmetry-broken phase follow. In addition, we observe this symmetry-breaking phenomenon in extensive rare-event simulations, confirming our macroscopic and microscopic results.

Cortical areas in the brain are often classified as sensory areas --those receiving input from the external world --or cognitive areas --related with association, memory and more abstract mental processing. It is thought that interactions between these areas in the feedforward (sensory to cognitive) or feedback (cognitive to sensory) direction hold the key to understand attention, expectations and other brain functions. However, the underlying circuit mechanism remains poorly understood and represents a major challenge in neuroscience. We approached this problem using a large-scale computational model of the macaque cortex constrained by novel brain connectivity data. In our model, the interplay between feedforward and feedback signals depends on the fine laminar structure of the cortex, and involves complex dynamics across multiple scales. The model was tested by reproducing a wide range of experimental findings about frequency-dependent interactions between visual cortical areas. Furthermore, the model replicates the existence of a functional hierarchy as reported in recent monkey and human experiments, and suggests a mechanism for the observed dynamics of such hierarchy. Together, this work highlights the necessity of multiscale approaches and provides a modeling platform for studies of large-scale brain circuit dynamics and functions.